李晓军
- 作品数：27 被引量：24H指数：4
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- 发文基金：国家自然科学基金江苏省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 二维环面上带约束的非自治二维随机Navier-Stokes方程的鞅解
- 2023年
- 研究二维环面上带L2-范数约束的非自治随机Navier-Stokes方程鞅解的存在性.首先,利用随机外力中驱动算子的斜对称性和Galerkin近似解序列的一致估计,得到近似解分布的tight紧性.其次,构造新的概率空间及定义于其上的新随机过程,使得近似解于其上收敛到该随机过程.最后,证明所得新随机过程是原方程的解.同时,得到所得鞅解沿样本轨道唯一,进而得到原方程强解的存在性.
- 吕海冲李晓军
- 关键词：NAVIER-STOKES方程强解
- 非线性边界条件下抛物问题解的爆破被引量：1
- 2007年
- 本文讨论在在非线性边界条件下反应-扩散方程解的爆破.当非线性项f,g满足一定的条件时,我们得到其解在有限时间内爆破.
- 李晓军钟承奎
- 关键词：非线性边界条件爆破
- 无界域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统拉回吸引子的存在性被引量：1
- 2014年
- 研究无界区域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为,其中非线性项依赖于空间变量x.为克服Sobolev嵌入缺乏紧性,利用一致"tail"估计,证明系统所对应的过程是拉回渐近紧的,从而说明拉回吸引子的存在性.
- 伍亚军李晓军
- 关键词：拉回吸引子
- p-Laplacian方程在依赖时间赋范空间中全局吸引子的存在性被引量：1
- 2016年
- 对非自治p-Laplacian系统的长时间动力学行为进行了研究.在带参变量t的有界赋范空间中,给出拉回吸收集、全局吸引子和过程的概念.利用时间全局吸引子理论,说明过程在拉回意义下吸收集是存在的.在正则性更高的空间中过程是有界的,利用Sobolev嵌入定理,说明过程是拉回渐近紧的,进而得到结论:依赖于时间t的全局吸引子是存在的.
- 周萍李晓军
- 关键词：P-LAPLACIAN方程非自治系统赋范空间全局吸引子
- 非局部扩散的非自治抛物方程动力学行为
- 2016年
- 考虑带非局部扩散的非自治抛物方程解的长时间行为,当时间符号项于L_(loc)~2(R;H^(-1)(Ω))和L_(loc)~2(R;L^2(Ω))中平移有界时,证明该系统所对应的过程在L^2(Ω)与H_0~1(Ω)中存在一致吸引子。
- 常伟伟李晓军
- 关键词：一致吸引子
- 无界域上具有乘积噪声的随机反应-扩散方程一致随机吸引子的存在性被引量：2
- 2022年
- 本文旨在研究无界区域上带有乘性噪声的随机反应扩散方程一致吸引子的存在性.首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程,将原方程转化为一个非自治随机动力系统.之后,通过对解的一致估计,得到对应随机动力系统一致拉回随机吸收集的存在性.最后,通过渐近尾部估计,来得到解的一致拉回渐近紧性,从而得到一致随机吸引子的存在性.
- 李博文李晓军
- 关键词：渐近紧性O-U过程无界区域
- 无界域上非自治随机强阻尼波动方程的一致随机吸引子的存在性
- 2020年
- 研究了无界域上一类带有可加白噪声的随机波动方程一致吸引子的存在性.首先,通过对变换系统解的一致估计,证明对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间一致的拉回吸收集.其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧的,从而得到原系统一致随机吸引子的存在性.
- 张杰李晓军
- 关键词：强阻尼无界域
- 带非线性阻尼非自治波方程拉回吸引子的存在性被引量：5
- 2014年
- 考查带非线性阻尼项的非自治波方程的动力学行为。给出拉回吸引集、拉回吸引子和闭过程的概念,为在过程缺乏紧性时得到拉回吸引子的存在性,给出D^0-渐进紧的概念。为证明非自治波方程拉回吸引子的存在性,说明了非自治系统所对应的过程全局有定义且有拉回吸引集的存在,引入压缩函数的概念及相关方法,说明过程是拉回渐近紧的。
- 徐茜李晓军
- 关键词：非自治系统波方程拉回吸引子
- 无界域上带非线性阻尼和强阻尼随机波动方程解的性态
- 2021年
- 本文研究无界域上带非线性阻尼、强阻尼以及可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性。首先证明该方程组的解可以定义一个随机动力系统,然后对方程的解进行一致估计得到此随机动力系统D-拉回随机吸收集的存在性,最后利用空间分割的方法克服无界域上Sobolev嵌入缺乏紧性的困难并证得此随机动力系统的D-拉回渐近紧性,进而得到该动力系统随机吸引子的存在性。
- 吴苑乔丹李晓军
- 关键词：强阻尼随机吸引子渐近紧性无界域
- 无界域上非自治随机反应扩散方程一致随机吸引子的存在性被引量：5
- 2020年
- 本文研究无界域上一类带有白噪声的非自治随机反应扩散方程一致吸引子的存在性。首先通过对解的一致估计,证明了对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间的一致拉回吸收集;其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧性,从而得到原系统一致随机吸引子的存在性。
- 张杰李晓军
- 关键词：一致吸引子无界域白噪声渐近紧性
