罗俊
- 作品数：3 被引量：0H指数：0
- 供职机构：南京邮电大学理学院更多>>
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- Hilbert空间上多集合分裂可行问题的KM迭代算法
- 2016年
- 多集合分裂可行问题就是寻找与一族非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一族非空闭凸集的距离最近。分裂可行问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在医学、信号处理和图像重建等领域中有着广泛的应用。文中基于n维线性空间上求解分裂可行问题的KM迭代算法,目的是要将算法在Hilbert空间中加以推广应用。通过在Hilbert空间中运用投影压缩定理,并且利用逼近函数将多集合分裂可行问题转化为最小值问题,方便了对算法的推导证明。利用上述方法可得,多集合分裂可行问题的KM迭代算法在Hilbert空间中也有较好的收敛性。因此,可以将多集合分裂可行问题的KM迭代算法在Hilbert空间中加以推广。
- 罗俊刘健
- 关键词：HILBERT空间
- 求解多集合分裂可行问题的不精确投影算法
- 2015年
- 文中基于求解分裂可行问题的不精确投影算法,推广到求解多集合分裂可行问题。首先,用到包含给定闭凸集的半空间上的投影代替原来到闭凸集上的投影,投影更容易计算。其次,用类-Armijo搜索获取步长代替恒定步长,并且利用得到的迭代步作为一个预测步,再进行一次校正,提出了预测校正不精确投影算法。该算法不需要计算矩阵的范数和最大特征值。文中还证明了预测校正算法的全局收敛性,最后给出了算法的数值实验结果,表明不精确投影算法是可行稳定的,且预测校正算法具有更快的收敛速度。
- 王前芬张九玲罗俊
- 关键词：全局收敛性
- 求解分裂可行问题的改进投影算法
- 2015年
- 分裂可行问题是一类有着广泛应用的最优化问题。文中由变分不等式改进的修正外梯度方法得到启发,对求解分裂可行性问题的修正松弛CQ算法进行改进,即对该算法的步长提出了一种新的取法,从而减少了算法迭代步骤,提高了算法运行效率,比常规的算法效率提高了17%。此外,证明了算法的全局收敛性。数值实验结果表明,文中改进的投影算法具有较快的收敛速度和良好的可行性,特别地,当维数较大的时候,其优越性更明显。
- 张九玲罗俊王前芬
- 关键词：分裂可行问题步长变分不等式
