李嘉禹
- 作品数：10 被引量：2H指数：1
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 微分几何中的几个分析问题研究
- 李嘉禹
- 几何分析是上世纪后期发展起来的重要数学分支，相关问题研究极富前沿性、挑战性和创新性。该项目在几何分析领域取得了一系列重要研究成果。寻找固定边界的极小曲面问题，即Plateau问题被Douglass，Rado等解决。Dou...
- 关键词：
- 关键词：微分几何数学
- 希格斯层上的厄米特-杨-米尔斯热流
- 2017年
- 希格斯层最先由Hitchin于20世纪80年代引入,经过30余年的发展,取得了非常丰富的研究结果,并且与其他数学研究领域有着密切联系,如规范理论、群表示论、凯勒与超凯勒几何、非阿贝尔霍奇理论等.本文首先回顾希格斯层的相关基本概念,在此基础上介绍厄米特-杨-米尔斯热流的相关经典结果及其发展历程,然后也介绍我们最近得到的关于厄米特-杨-米尔斯热流的收敛性结果.
- 李嘉禹张川静张希
- Khler曲面上的辛临界曲面
- 2016年
- 本文在辛曲面类中研究了泛函Lβ=∫Σ1cos^βαdμ,β≠-1.之前的研究曾推导了它的EulerLagrange方程,并把满足这个方程的曲面称为β辛临界曲面.当β=0时,得到的是极小曲面方程;当β≠0时,常Khler角极小曲面满足这个方程.特别地,全纯曲线或特殊Lagrange曲面满足这个方程.本文研究β辛临界曲面的一些性质.
- 韩小利李嘉禹孙俊
- 关键词：全纯曲线
- Moser-Trudinger不等式及其极值函数的存在性被引量：2
- 2018年
- 回顾Moser-Trudinger不等式及其极值函数存在性的发展历史,介绍变分方法和爆破分析在研究该不等式及其极值函数存在性中的作用.
- 李嘉禹杨云雁朱晓宝
- 关键词：极值函数
- 几何中的非线性方程
- 李嘉禹
- 结果可分为四个方面：稳定抛物丛上的Ｈ－Ｅ度量与陈数不等式。稳定丛是代数几何中的重要研究对象。在除子Ｄ是ｎｏｒｍａｌ Ｃｒｏｓｓｉｎｇ时定义了稳定抛物丛的概念，从分析角度发展了代数几何中的相应理论。证明在这样的丛上存在着Ｈ...
- 关键词：
- 半稳定Higgs层上的典则度量结构
- 2018年
- 本文首先回顾全纯丛上典则度量的相关经典结果及其发展历程,然后介绍最近本文作者关于半稳定自反Higgs层上渐近Hermite-Einstein度量结构的存在性结果以及相关Bogomolov型Chern数不等式.
- 李嘉禹张川静张希
- 具有一个极点的完备非负Ricci曲率流形上Laplace算子的谱
- 1990年
- 在本文中,我们证明具有一个极点的完备非负Ricci曲率Riemann流形上Laplace算子的本质谱是(-∞,O)。
- 李嘉禹
- 关键词：黎曼流形本质谱LAPLACE算子
- 近Khler流形的强正则性定理
- 2018年
- 本文首先考虑从近Khler流形到Khler流形调和映照的复解析性,并导出一个推广的Bochner型等式.作为应用,本文得到一个关于紧致近Khler流形的强正则性定理.
- 李嘉禹张希
- 局部Hardy与Lorentz空间的关系
- 2005年
- 本文研究局部Hardy空间Hloc1(Ω)与局部Lorentz空间Lloc1,γ(Ω)(0<γ≤1)之间的关系.当0<γ≤1/2时,两者无不包含;当1/2<γ≤1时,Hloc1(Ω)中的非负函数必然属于Lloc1,γ(Ω).
- 李嘉禹应益明
- 非负Ricci曲率Riemann流形上的Sobolev不等式及Sobolev嵌入定理
- 1994年
- 设M是具有非负Ricci曲率的完备Riemann流形,本文证明M上Sobolev不等式‖f‖q≤Cn,p,q(1≤P,q<∞)对一切(M)成立的充要条件是对一切x∈M,Vx(r)=Vol(Bx(r))≥且,而M上较弱的Sobolev不等式‖f‖q≤Cn‖F‖p)(10且1/p-1/n≤1/q<1/p,最后,证明了M上sobolev嵌入定理,如果k-r/n>1/p,则H(M∈O(M);如果k-r-a/n≥1/p,0
- 李嘉禹
- 关键词：黎曼流形不等式
