郭俐辉
- 作品数：22 被引量：9H指数：2
- 供职机构：新疆大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金新疆维吾尔自治区自然科学基金上海市教育委员会重点学科基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学医药卫生航空宇航科学技术更多>>
- 三元简化色谱方程组的阴影波解
- 2024年
- 主要研究三元简化色谱方程组黎曼解的整体结构及阴影波解的存在性和收敛性。根据黎曼初值,将黎曼问题分6种情形进行讨论,得到三元简化色谱方程组的黎曼解。当-1-≤0≤p+时,证明阴影波解在Schwartz广义函数意义下的存在性和收敛性。最后,给出数值模拟。
- 杨帆郭俐辉
- 关键词：黎曼问题
- 气体动力学中Chaplygin气体的Riemann问题
- 本文研究了气体动力学中Chaplygin气体的Riemann问题。第二章首先介绍了关于双曲守恒律系统的一些基本概念。然后对一维和二维双曲守恒律方程的一般性理论分别给出了介绍。第三章研究了一维Chaplygin气体的Rie...
- 郭俐辉
- 关键词：气体动力学EULER方程RIEMANN问题熵条件
- 带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限被引量：2
- 2020年
- 研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波.
- 俞康宁郭俐辉
- 关键词：RIEMANN问题
- 带有Riemann初值简化色谱方程组的初边值问题被引量：1
- 2021年
- 用熵流对和黏性消失法讨论简化色谱方程组的边界熵不等式问题.首先,通过判断色谱方程组初值问题的解是否满足边界熵不等式,给出基本波在边界上相互作用的情况,进而给出色谱方程组初边值问题的全局解;其次,利用数值模拟方法验证初边值问题理论分析的正确性.
- 刘冬冬俞康宁郭俐辉
- 关键词：初边值问题
- 色谱方程组的激波解
- 2024年
- 文章研究色谱方程组激波解的形成及适定性.首先,在一定条件下,利用特征分解理论,证明柯西问题解的导数在有限时间内爆破,即激波的形成.其次,利用自相似粘性消失法,证明激波解的存在性,唯一性和稳定性.并且,给出一些有代表性的数值模拟结果.
- 陶然郭俐辉
- 关键词：激波
- 相对论Chaplygin气体欧拉方程组的阴影波解被引量：1
- 2022年
- 研究了相对论Chaplygin气体欧拉方程组的阴影波解的存在性,利用超压缩熵条件确定了阴影波解的弱唯一性,最后在Schwartz广义函数意义下,证明了超压缩阴影波解收敛到delta激波解。
- 贾艺菲郭俐辉白寅松
- 偏微分方程教学改革与探索被引量：2
- 2012年
- 偏微分方程是数学专业一门重要的专业基础课,本文主要针对偏微分方程课时少、内容多而且难的特点,进行了教学内容上的调整和教学手段上的改进,期望能够提高学生学习的积极性和主动性。
- 郭俐辉
- 关键词：偏微分方程教学内容教学方法
- 关于极限的讲法被引量：2
- 2013年
- 众所周知,极限是高等数学所有重要概念的基础,又是教学的公认难点,特别是用"ε-δ"语言证明极限的题目.本文是作者在新疆大学讲授这一内容时所做的一些探索性工作,主要方法是:提前引入无穷小概念,以特殊无穷小为标准尺对极限证明题进行论证,使得证明思路清晰、论述简单、易于掌握.
- 郭治中郭俐辉夏米西努尔.阿布都热合曼
- 关键词：数列无穷小
- 具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型的稳定性
- 2024年
- 在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R_(1)<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线方法和Fatou引理,证明当R_(1)<1时,无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,利用介值定理证明当R_(1)>1时,模型存在唯一的地方病平衡解.
- 曹志远郭俐辉
- 关键词：染病年龄平衡解存在性
- 非对称Keyfitz-Kranzer方程组在压力消失过程中的质量集中和空化现象
- 2021年
- 研究扩展Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组在压力消失过程中黎曼解的极限行为.压力消失过程中,Keyfitz-Kranzer方程组包括激波和接触间断的黎曼解收敛到一类特殊的δ激波,其传播速度和权明显不同于零压流的δ激波.为解决此问题,引入扰动Keyfitz-Kranzer方程组并证明压力消失过程中,它的解收敛到零压流.最后,呈现一组具有代表性的数值实验来验证δ激波和真空状态的形成.
- 方艳红郭俐辉
