胡伟鹏
- 作品数：50 被引量：105H指数：6
- 供职机构：西北工业大学力学与土木建筑学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金工业装备结构分析国家重点实验室开放基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术建筑科学一般工业技术更多>>
- 广义Benjamin-Bona-Mahoney方程的多辛算法
- 2008年
- 文章基于Bridges意义下的多辛理论构造了广义Benjamin-Bona-Mahoney方程的多辛偏微分方程组,利用变分原理得到了多种守恒律,构造了一种等价于Preissmann格式的隐式多辛格式。钟状孤波解的数值模拟结果表明该多辛格式具有较好的长时间数值稳定性。
- 胡伟鹏邓子辰
- 关键词：数值模拟多辛算法
- 饱和多孔弹性杆热传导的广义多辛方法及其数值实现被引量：2
- 2015年
- 首先根据多孔介质理论,利用饱和多孔介质的能量方程和本构关系,推导出饱和多孔弹性杆局部热平衡的热传导方程;继而引入正交变量,将热传导方程导入Hamilton系统,得到饱和多孔弹性杆热传导方程的广义多辛形式和多种局部守恒律形式;接着采用中点离散方法对热传导方程的广义多辛形式进行数值离散;最后利用计算机数值实现了饱和多孔弹性杆的热传导过程,并且讨论了参数取值的不同对热传导过程的影响,同时在数值模拟过程中记录了广义多辛格式的局部动量误差。研究结果表明,构造的广义多辛方法能够很好地模拟系统的热传导过程和耗散效应,同时也可长时间保持系统的固有几何性质。
- 刘雪梅邓子辰胡伟鹏
- 关键词：多孔介质耗散热传导
- 微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的保结构数值分析被引量：2
- 2012年
- 基于Hamilton变分原理,构造了微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的一阶广义多辛对称形式,随后对该形式采用多辛差分离散构造其保结构离散格式,最后通过计算机模拟,研究了微扰对Lan-dau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响,为微扰动力学系统的数值研究提供了新的途径。
- 胡伟鹏张宇邓子辰
- 关键词：哈密尔顿孤子解
- 二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式
- 2010年
- 在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律。随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟。将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证。
- 韩松梅胡伟鹏邓子辰张劲夫
- 关键词：孤子解
- 无限维Hamilton系统稳态解的保结构算法被引量：2
- 2014年
- 基于Hamilton变分原理和Bridges意义下的多辛积分理论,提出了保持无穷维Hamilton系统稳态解能流通量和动量通量的保结构分析方法.针对复杂的无穷维Hamilton系统的多辛对称形式,首先讨论了其稳态解所满足的对称形式的守恒律问题;随后,以一个典型的无穷维Hamilton系统——Zufiria方程为例,采用box离散格式,模拟了其稳态解,并验证了算法的保结构性能.研究结果显示:采用保结构算法能够较好地模拟无穷维Hamilton系统的稳态解,并保持了无穷维Hamilton系统稳态解的能流通量和动量通量两个重要力学参量.这一研究结果将为复杂无穷维Hamilton系统稳态解的数值分析提供新的途径.
- 秦于越邓子辰胡伟鹏
- 关键词：无穷维HAMILTON系统稳态解动量通量
- Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛傅里叶拟谱格式
- 2016年
- Landau-Ginzburg-Higgs方程是一个重要的非线性波动方程,应用多辛保结构理论研究了其多辛算法。首先,利用哈密顿变分原理构造了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛格式;随后,通过空间方向上的傅里叶拟谱离散和时间方向上的辛欧拉离散得到了Landau-Ginzburg-Higgs方程的一种显式多辛离散格式;数值实验模拟了非周期边界的扭状孤立波,结果展示了多辛离散格式的精确性和保持局部守恒量的特性。
- 张宇邓子辰胡伟鹏杨小锋
- 关键词：孤立波
- Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛Runge-Kutta方法被引量：7
- 2009年
- 非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.
- 胡伟鹏邓子辰韩松梅范玮
- 关键词：守恒律孤子解
- 谐振子的辛欧拉分析方法被引量：2
- 2014年
- 针对理想简谐振子力学模型,研究了其守恒律,并利用辛欧拉格式分析简谐振子振动过程.首先给出了谐振子系统的平方守恒律、周期守恒律和相差守恒律.构造了谐振子的普通欧拉格式和辛欧拉格式,研究了两种格式下三种守恒律各自的保持情况.模拟结果显示:辛欧拉格式能够精确保持时域守恒律(平方守恒律),但无法保持频域守恒律(周期守恒律和相差守恒律).如要克服辛欧拉格式的不足,需按邢誉峰教授提出的方法进行校正.
- 秦于越邓子辰胡伟鹏
- 关键词：哈密尔顿保结构算法简谐振子守恒律
- Sine-Gordon方程的多辛Leap-frog格式被引量：1
- 2013年
- 非线性发展方程由于具有多种形式的解析解而吸引着众多的研究者,借助多辛保结构理论研究了Sine-Gordon方程的多辛算法.利用Hamilton变分原理,构造出了Sine-Gordon方程的多辛格式;采用显辛离散方法得到了leap-frog多辛离散格式,该格式满足多辛守恒律;数值结果表明leap-frog多辛离散格式能够精确地模拟Sine-Gordon方程的孤子解和周期解,模拟结果证实了该离散格式具有良好的数值稳定性.
- 张宇邓子辰胡伟鹏
- 软物质Langevin模型的广义随机多辛分析方法
- 胡伟鹏邓子辰
- 关键词：软物质LANGEVIN方程
