彭靖静
- 作品数：7 被引量：7H指数：2
- 供职机构：桂林电子科技大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广西壮族自治区自然科学基金更多>>
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- 矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解被引量：4
- 2013年
- 本文讨论矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AX=B的双对称解,即给定矩阵A,B,C,D和E,求双对称矩阵X,使得AX=B和CXD≥E,其中CXD≥E表示矩阵CXD-E非负.本文将问题转化为矩阵不等式最小非负偏差问题,利用极分解理论给出了求其解的迭代方法,并结合相关矩阵理论说明算法的收敛性.最后给出数值算例验证算法的有效性.
- 李姣芬彭振赟彭靖静
- 关键词：矩阵不等式矩阵方程双对称矩阵极分解
- Sylvester矩阵方程AX+XB=C的不动点加速迭代算法
- 2025年
- Sylvester矩阵方程AX+XB=C是数值代数研究中常用的一类矩阵方程,针对在求解过程中随着矩阵规模的增大,计算效果不理想的问题,基于求解Sylvester矩阵方程的不动点迭代算法,给出了不动点迭代算法的加速算法。同时证明了算法的收敛性,并给出了说明算法有效性的数值例子。实验结果表明,与已有的迭代算法相比较,该算法的求解速度更快。
- 冯永娟彭靖静喻思婷
- 矩阵不等式AXB≥C相关问题的迭代解法
- 约束矩阵方程问题是矩阵理论中的一个重要研究分枝,在结构设计、结构动力学、生物学、电学、分子光谱学、自动控制理论、振动理论、非线性规划、动态分析等许多领域都具有重要应用.近年来,国内外众多数值代数专家和学者对结构化约束矩阵...
- 彭靖静
- 关键词：矩阵不等式最小二乘问题迭代解法约束矩阵方程
- 文献传递
- 矩阵方程的秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近被引量：2
- 2022年
- 基于矩阵的奇异值分解和对称矩阵谱分解,给出矩阵方程AX=B有秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近解的充分必要条件及有解时解的一般表达式;给出求解最佳逼近解的计算步骤;用数值例子说明结果的正确性。
- 喻思婷彭靖静彭振赟
- 关键词：矩阵方程最小二乘解最佳逼近
- 基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题被引量：1
- 2014年
- 研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈R^(m×n),B∈R^(n×p)和C∈R^(m×p),求矩阵X∈R(?)R^(n×n)"使得A×B=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε)正定阵,(对称)非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性,以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法(可行前提下)在迭代效率上的明显优势,本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度.
- 李姣芬张晓宁彭振赟彭靖静
- 关键词：线性矩阵方程最佳逼近问题KRYLOV子空间方法
- 不相容矩阵不等式AX≥B的最小偏差对称解
- 2013年
- 提出了求解不相容矩阵不等式AX≥B的最小非负偏差对称解的一种迭代方法。该迭代方法可以计算相容矩阵方程AX=B和相容矩阵不等式AX≥B的对称解。证明了迭代方法的收敛性,通过数值例子说明了算法的有效性。
- 彭靖静段复建
- 关键词：矩阵方程矩阵不等式迭代方法最小二乘问题
- 矩阵方程AXB=C的最佳逼近对称解的迭代算法
- 2025年
- 基于求解线性方程组Mx=f的思想,给出了求解矩阵方程AXB=C最佳逼近对称解的Douglas Rachford分裂算法、Dykstra’s交替投影算法以及LSQR算法的具体计算方法,得到了基于LSQR算法的解的表达式。最后通过数值实验比较了不同矩阵规模下3种算法求解矩阵方程AXB=C最佳逼近对称解的迭代时间,并分析了算法的收敛特性。
- 李瑞彭靖静喻思婷唐曾澳
- 关键词：矩阵方程最佳逼近
