四川师范大学数学科学学院
- 作品数：464 被引量：624H指数：10
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- 基于相对距离的反k近邻树离群点检测被引量：13
- 2020年
- 针对分布复杂且离群类型多样的数据集进行离群检测困难的问题,提出基于相对距离的反k近邻树离群检测方法RKNMOD(Reversed K-Nearest Neighborhood).首先,将经典欧氏距离、对象局部密度和对象邻域结合,定义了对象的相对距离,能同时有效检出全局和局部离群点.其次,以最小生成树结构为基础,采取最大边切割法以快速分割离群点和离群簇.最后,人工合成数据集和UCI数据集试验均表明,新算法的检测准确率更高,为分布异常且离群类型多样的数据集的离群检测提供了一条有效的新途径.
- 杨晓玲冯山袁钟
- 关键词：离群点最小生成树
- 对一道高中数学联赛题解法的探究及推广
- 2020年
- 最值问题是高中数学的重要内容,是数学考察的重点题型.从辅助角公式法、几何法、换元法、导数法、向量法、极值的充分条件、柯西不等式法等视角,对一道2020年浙江高中数学联赛初赛最值试题进行了解法探究,并将该问题进行了推广.
- 唐蓓蕾纪定春
- 关键词：最值问题解法探究
- 认知算子阈值变化的动态概念认知方法
- 2023年
- 在现实应用中,形式背景的隶属度可能随着时间发生变化。然而,现有的动态概念认知方法只能处理形式背景的对象和属性增量变化情况下的概念认知问题。当形式背景隶属度发生变化时,现有的动态概念认知方法不能实现认知。为了弥补这一不足,提出一种认知算子的阈值、形式背景的部分隶属度发生变化情况的动态概念认知方法。具体地,对于阈值发生变化的情况,利用增量算子将原概念转化为形式背景更新后的概念;对于隶属度发生变化的情况,利用变化情况的不同,将变化后的形式背景分成三个部分,分别在三个子形式背景上进行认知,最终生成形式背景更新后的概念。建立了一个可以处理认知算子阈值、隶属度同时发生变化的认知系统。给出了概念认知算法,并通过数据实验说明了算法的有效性。
- 古睿唐孝唐孝
- 对一道高考模拟试题的思路探究及推广
- 2021年
- 不等式是高中数学的重要内容,是高考数学考查的重点.从重要不等式法、基本不等式法、向量法、柯西不等式法、判别法、排序不等式法、权方和不等式法、拉格朗日乘数法等视角,对一道典型不等式问题进行了思路探究,并将问题进行了推广.
- 纪定春
- 关键词：模拟试题不等式
- 三元体相分离方程解的存在性和正则性
- 2024年
- 研究了三元体相分离方程解的存在唯一性.首先通过Galerkin方法给出了一类抽象方程解的存在性定理,然后引入算子改写方程,并验证了定理所需条件得出了解的存在性,再通过空间插值不等式以及对称算子的相关性质证明了解的唯一性,最后利用对线性半群正则性估计的迭代过程提高了解的正则性.
- 张森祥冯梅罗宏
- 关键词：存在性正则性
- 求解Brinkman方程的一种压力鲁棒协调间断有限元法
- 2025年
- 针对Brinkman方程构建一种新的协调间断(conforming discontinuous Galerkin,CDG)有限元方法.该方法采用DG有限元空间,但其离散格式在形式上却保持协调有限元方法的简洁特征.使用H(div)空间逼近速度空间,借鉴弱有限元方法的思想,在变分格式中使用弱梯度算子▽_(w)代替传统意义的梯度算子▽,在▽_(w)v∈[Pk+1(T)]^(d×d)空间中近似▽_(v),构造出新的协调DG有限元方法具有如下优点:1)速度保持原方程无散度的物理性质;2)速度的误差与压力的误差无关,即压力鲁棒;3)不需要添加复杂的稳定项来增强切线方向速度的连续性.针对构建的离散格式,分析其稳定性和收敛性,并得到不同范数下速度和压力的最优误差估计,数值算例结果验证了理论结果.
- 陈俊杰张莉黄潇莹
- 随机最优控制的二阶必要条件综述
- 2019年
- 文章介绍作者(含合作)近期在随机最优控制的二阶必要条件方面的工作.首先,在凸控制约束情况下给出经典意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件.其次,利用针状变分获得具有非凸控制约束的Pontryagin最大值原理意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件.最后利用变分分析的工具进一步改进非凸控制约束情形的结果,并将其推广到具有状态约束的情形.
- 张海森张旭
- 关键词：随机最优控制
- PVT系统解的正则性
- 2025年
- 物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT系统解的存在性;其次,利用能量估计和Gronwall不等式证明PVT系统解的唯一性;最后,通过ADN理论提高了PVT系统解的正则性.
- 向鑫懿张森祥罗宏
- 关键词：存在性唯一性正则性
- 有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M=G=1排队的队长分析
- 2025年
- 本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1−p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形.
- 李茜唐应辉余玅妙魏瑛源
- 关键词：N-策略队长分布
- 多个正整数的最大公因数与最小公倍数的几个计算关系
- 2020年
- 熟知对任意正整数a,b,c,有[a,b]=ab/(a,b),[(a,c),(b,c)]=([a,b],c),其中[],()分别表示最小公倍数和最大公因数.在RSA公钥算法中涉及两个正整数的最小公倍数和最大公因数的相关计算.为了给传统的RSA算法提供可能的优化方案,利用初等的方法与技巧,对任意多个正整数的最大公因数和最小公倍数的计算关系做了相关探究,推广了上述结果,给出了任意多个正整数的最大公因数和最小公倍数之间的3种计算关系.
- 肖瑞杨昊周云秀廖群英
- 关键词：最大公因数最小公倍数基础数学
