山西省回国留学人员科研经费资助项目(2013-087)
- 作品数：14 被引量：24H指数：3
- 相关作者：李桂花张彩霞白京张永鑫刘国永更多>>
- 相关机构：中北大学西南大学更多>>
- 发文基金：山西省回国留学人员科研经费资助项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 具有一般接触率和治疗的SIS传染病模型的后向分支被引量：2
- 2015年
- 建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支.
- 刘国永李桂花张永鑫
- 关键词：稳定性
- 宿主具有垂直传染的查加斯病模型的建立与分析
- 2017年
- 查加斯病是由克氏锥虫寄生引起的,其传播媒介为锥蝽.带有病原体的锥蝽叮咬健康人是其主要的传播途径,本病也可以通过输血、母婴进行传播.建立了宿主具有垂直传染、不同的传染源采用不同传染率的查加斯病模型并进行了动力学性态分析.通过分析,给出了基本再生数R_0;当垂直传染率p=0时,若R_0<1,系统仅存在无病平衡点且局部渐近稳定,意味着疾病消亡;当R_0>1时,系统存在一个正平衡点且局部渐近稳定;当0
- 王学艳李桂花
- 关键词：稳定性LYAPUNOV函数
- 一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析
- 2014年
- 建立了具有Allee效应的反应扩散系统,并研究了系统的斑图动力学性态.首先,利用线性稳定性理论给出了图灵不稳定和Hopf分支发生的条件,分析了图灵斑图的稳定性;进一步,通过分析和数值模拟,发现系统可能出现图灵斑图、缺口状斑图、迷宫斑图、螺旋波斑图、静态斑图及混沌斑图.若寄生虫剂量作为分支参数时,发现随着寄生虫剂量的增加,有两种情况发生:一种是当易感者宿主的扩散率超过临界值时,系统依次出现图灵斑图、缺口状斑图和迷宫斑图,意味着染病者宿主的分布会由疏到密接着再变疏;另一种是当易感者宿主的扩散率低于临界值时,系统依次出现螺旋波斑图、静态斑图和迷宫斑图.若取易感者宿主的扩散率作为分支参数时,发现易感者宿主的扩散率无论大于或小于染病者宿主的扩散率,都可能发生稳定的螺旋波,并且随着染病者宿主扩散率的增加,系统螺旋波缺陷数增加导致混沌发生.
- 李桂花李高峰
- 关键词：传染病
- 基于禽流感的一类模型建立与性态研究被引量：5
- 2013年
- 禽流感是当前流行的一类复杂的疾病,它可以由动物传染给人类,因此为了研究它的流行性态和防治方案,建立了一类带有预防接种的传染病动力学模型.计算了基本再生数R0,通过分析这个模型,我们得到了如果当R0<1时,只存在一个无病平衡点,疾病消除;当R0>1时,存在惟一的地方病平衡点,即疾病流行.并且构造了适当的Liapunov函数证明了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.
- 白京李桂花
- 关键词：禽流感LIAPUNOV函数稳定性
- 一类带有收获率的捕食者食饵系统的全局分析
- 人类收获是调节生态系统平衡的一种手段,然而由于过度收获而导致物种灭绝的现象已经屡见不鲜,这严重破坏生态系统的稳定性.寻找一个合适的收获量是维持生态系统稳定的关键因素,通过考虑收获建立微分方程模型并分析其动力学行为可以探究...
- 姚金辉
- 关键词：微分方程模型收获率
- 文献传递
- 两类网络蠕虫的模型建立及动力学性态分析被引量：2
- 2014年
- 网络蠕虫之间存在着复杂的关系,它们对蠕虫的传播和演化等动力学行为有着重要的影响,刻画这些关系有助于找到更好的控制和预防策略.本文建立了两类蠕虫(蠕虫I、蠕虫II)传播的数学模型,通过分析得到两个阈值条件R_1和R_2,当R_1<1和R_2<1,无病平衡点全局渐近稳定,意味着两类蠕虫最终均被清除;当R_2<11和R2>1时,存在惟一正平衡点且全局渐近稳定,即两类蠕虫(蠕虫I与蠕虫II)同时持续存在.通过理论分析可以得到要控制蠕虫病毒可以通过控制参数来实现,进一步给出控制蠕虫病毒相对应的措施.最后通过数值模拟验证了理论分析结果.
- 彭珍珍李桂花
- 关键词：蠕虫
- 考虑潜伏期及医疗资源影响的SEIS模型动力学分析被引量：3
- 2017年
- 建立并分析考虑潜伏期及医疗资源影响的SEIS模型,其中医疗资源的影响主要考虑医院病床的数量与恢复率的关系。分析模型发现:当基本再生数R0>1时,系统只存在唯一正平衡点;当R0<1时,系统可能存在两个或无正平衡点,并且当医院的病床数小到一定值时,系统会发生后向分支,因此可以找到病床的存在阈值,这样既不造成浪费,又能保证治疗疾病时具有充足的资源。
- 董宜静李桂花
- 关键词：SEIS模型稳定性分析
- 考虑合作狩猎的捕食与被捕食系统理论分析被引量：2
- 2019年
- 在生态系统中,种群内的合作行为会促进自然界物种的可持续生存。本文在理论上完整地分析了Alves等在2017年提出的一类考虑捕食者合作狩猎的捕食与被捕食系统,发现捕食者合作狩猎强度会影响种群的生存,并且通过改变捕食者密度的初值可加强或者减弱其合作狩猎强度,进而调节捕食与被捕食者的共存状态,使系统趋于稳定。通过改变捕食者生存阈值,给出系统一个或多个共存平衡点的存在条件;对平衡点性态进行分析,证明系统存在Hopf分支,给出Hopf分支稳定的条件。
- 赵叶青李桂花
- 关键词：阈值HOPF分支
- 一类媒介传染病模型的建立及分析
- 2013年
- 文章建立了一类依靠媒介传染的动力学模型,证明了当阈值条件R0<1时,无病平衡点为局部渐近稳定,并利用数值模拟说明在合适的参数区域媒介数量可有效控制传染病的传染.
- 彭珍珍李桂花
- 关键词：动力学
- 一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态分析被引量：6
- 2017年
- 研究了一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态.通过理论分析,给出疾病发生的基本再生数R_0:当R_0<1时,系统只存在无病平衡点,且是局部渐近稳定的;当R_0>1时,系统存在惟一的正平衡点,且是局部渐近稳定的.通过数值模拟发现,当R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病消失;当R_0>1时,正平衡点是全局渐近稳定的,即疾病流行.通过分析发现CTL细胞免疫反应的有效率越高,CD4^+T细胞被再次感染的概率越低,即HIV患者的免疫力提高,有效地控制了疾病的传播.
- 李桂花张彩霞
- 关键词：传染病模型CTL细胞免疫反应抗逆转录病毒治疗HIV病毒
