国家自然科学基金(11126201)
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- 二阶散度型椭圆方程的梯度估计
- 2017年
- 探讨二阶线性散度型椭圆方程的内部梯度估计.在方程的系数函数和右端项函数都满足Dini连续条件下,证明了方程弱解的梯度也满足Dini连续.主要采用了方程弱解W^(1,2)的估计,局部L_∞估计及Caccioppoli不等式等先验估计,并进行迭代,得到方程解的梯度估计.进一步,当方程的系数函数及右端项函数均为Holder连续时,该结论也蕴含着解的梯度的Holder连续.
- 王丽云曹毅
- 关键词：散度型梯度估计
- 二阶散度型抛物方程解的梯度估计
- 2017年
- 讨论二阶线性散度型抛物方程的梯度估计。在方程的系数函数和右端项函数都满足Dini连续条件时,证明了方程弱解的梯度也是Dini连续的。利用固定系数和迭代的方法以及能量不等式,局部有界性估计和Caccioppoli不等式等先验估计得到方程解的梯度估计。并且当方程的系数函数和右端项函数为Holder连续时,该结论也蕴含着解的Schauder估计。
- 宋家欣曹毅
- 关键词：散度型抛物方程梯度估计
